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AsciiMath, la guida rapida

AsciiMath scrive le formule come le scriveresti in un messaggio: sqrt(x^2+1), a/b, sum_(n=1)^oo. Qui c'è ogni simbolo, come appare e il LaTeX che diventa, con un riquadro per provare i tuoi.

Da AsciiMath a LaTeX

Esempi:

Come appare
LaTeX
\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} = \frac{\pi^{2}}{6}

La conversione avviene nel tuo browser, con lo stesso codice che impagina i fogli di live-math. I numeri decimali qui prendono la virgola: 3,14.

Che cos'è AsciiMath

AsciiMath è un linguaggio per scrivere la matematica pensato per essere veloce da digitare e facile da leggere anche prima di essere impaginato. Frazioni, potenze e radici si scrivono come su una calcolatrice, (a+1)/(b+1), x^(n+1), sqrt(x); i simboli sono parole brevi, oo per , -> per , in per . Le parentesi crescono da sole, e una matrice è un elenco di righe.

L'ha creato Peter Jipsen per scrivere la matematica nelle pagine web; lo leggono anche MathJax e AsciiDoc. I simboli di questa pagina sono quelli di live-math, che aggiunge i nomi dei libri di testo italiani (sen, tg…) e dell'algebra lineare.

AsciiMath o LaTeX?

LaTeX è lo standard della matematica stampata, e lo strumento giusto per un articolo o una tesi. Per scrivere mentre spieghi è lento: graffe, barre rovesciate e \frac{}{} a ogni passaggio. AsciiMath dice lo stesso con circa due terzi dei caratteri, e il suo risultato è LaTeX: ogni formula si può convertire, e un intero foglio esportare come file LaTeX.

live-math è costruito su questo: scrivi in AsciiMath durante la lezione e gli studenti lo vedono impaginato mentre scrivi, con grafici disegnati da una riga. Guardalo nella pagina principale, o apri l'editor.

Tutti i simboli

In ogni riga, quello che puoi scrivere (una qualsiasi delle forme), come appare, e il suo LaTeX. Gli spazi servono solo a separare: sinx e sin x sono la stessa cosa.

Frazioni, indici e radici

/ fa una frazione di quello che c'è subito prima e subito dopo: un simbolo, un numero, o un gruppo tra parentesi. ^ e _ fanno lo stesso per esponenti e pedici. Le parentesi intorno a un numeratore, un denominatore, un esponente o un pedice non si vedono: (a+1)/(b+1) è , x^(n+1) è . Per tenerle lì, raddoppiale: ((a+b))/2 è . Altrove le parentesi restano: (a+b)^2 è .

x^2x^{2}
x_1x_{1}
x_1^2x_{1}^{2}
x^(n+1)x^{n + 1}
a/b\frac{a}{b}
(a+1)/(b+1)\frac{a + 1}{b + 1}
frac(a)(b)\frac{a}{b}
sqrt x Sqrt x\sqrt{x}
sqrt(x+1)\sqrt{x + 1}
root(3)(x)\sqrt[3]{x}
stackrel(def)(=)\stackrel{d e f}{=}
overset(*)(=)\overset{\cdot}{=}
underset(x->0)(=)\underset{x \to 0}{=}
cancel(x)\cancel{x}
color(red)(x^2)\textcolor{red}{x^{2}}

color colora solo il suo argomento; vuole i nomi inglesi dei colori (red, blue, green, orange, purple…).

Lettere greche

alpha\alpha
beta\beta
gamma\gamma
Gamma\Gamma
delta\delta
Delta\Delta
epsilon epsi\epsilon
varepsilon\varepsilon
zeta\zeta
eta\eta
theta\theta
Theta\Theta
vartheta\vartheta
iota\iota
kappa\kappa
lambda lamda\lambda
Lambda Lamda\Lambda
mu\mu
nu\nu
xi\xi
Xi\Xi
pi\pi
Pi\Pi
rho\rho
sigma\sigma
Sigma\Sigma
tau\tau
upsilon\upsilon
phi\phi
Phi\Phi
varphi\varphi
chi\chi
psi\psi
Psi\Psi
omega\omega
Omega\Omega

Operazioni

a + ba + b
a - ba - b
a * b a cdot ba \cdot b
a ** b a ast ba \ast b
a *** b a star ba \star b
a xx b a times ba \times b
a -: b a div b a divide ba \div b
a // ba / b
A \\ B A backslash BA \backslash B
A setminus BA \setminus B
a +- b a pm ba \pm b
f @ g f circ gf \circ g
a o+ b a oplus ba \oplus b
a ox b a otimes ba \otimes b
a o. b a odot ba \odot b
p ^^ q p wedge qp \wedge q
p vv q p vee qp \vee q
A nn B A cap BA \cap B
A uu B A cup BA \cup B
A |>< B A ltimes BA \ltimes B
A ><| B A rtimes BA \rtimes B
A |><| B A bowtie BA \bowtie B
a mod na \operatorname{mod} n

Grandi operatori, limiti, integrali

Gli estremi vanno dopo _ e ^; tra parentesi quando sono più di un simbolo. Su una riga da soli si mettono sotto e sopra l'operatore.

sum_(n=1)^oo a_n\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}
prod_(i=1)^n x_i\prod_{i = 1}^{n} x_{i}
int_a^b f(x) dx\int_{a}^{b} f{{\left ( x \right )}} \mathop{}\!dx
oint_gamma f(z) dz\oint_{\gamma} f{{\left ( z \right )}} \mathop{}\!dz
lim_(x->0) f(x)\lim_{x \to 0} f{{\left ( x \right )}}
Lim_(n->oo) a_n\operatorname{Lim}_{n \to \infty} a_{n}
limsup_(n->oo) a_n\limsup_{n \to \infty} a_{n}
liminf_(n->oo) a_n\liminf_{n \to \infty} a_{n}
max_(x in A) f(x)\max_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}
min_(x in A) f(x)\min_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}
sup A\sup A
inf A\inf A
lub A\operatorname{lub} A
glb A\operatorname{glb} A
dim V\dim V
^^^_(i in I) p_i bigwedge_(i in I) p_i\bigwedge_{i \in I} p_{i}
vvv_(i in I) p_i bigvee_(i in I) p_i\bigvee_{i \in I} p_{i}
nnn_(i in I) A_i bigcap_(i in I) A_i\bigcap_{i \in I} A_{i}
uuu_(i in I) A_i bigcup_(i in I) A_i\bigcup_{i \in I} A_{i}

Relazioni

a = ba = b
a != b a ne ba \ne b
a < b a lt ba < b
a > b a gt ba > b
a <= b a le ba \le b
a lt= b a leq ba \leq b
a >= b a ge ba \ge b
a gt= b a geq ba \geq b
a -< b a -lt b a prec ba \prec b
a -<= b a preceq ba \preceq b
a >- b a succ ba \succ b
a >-= b a succeq ba \succeq b
x in Ax \in A
x !in A x notin Ax \notin A
A sub B A subset BA \subset B
A sube B A subseteq BA \subseteq B
A supset BA \supset B
A supe B A supseteq BA \supseteq B
a -= b a equiv ba \equiv b
a ~= b a cong ba \cong b
a ~~ b a approx ba \approx b
a prop b a propto ba \propto b
a := ba := b
a :|: ba \rvert : b

Logica

p and qp \quad\text{and}\quad q
p or qp \quad\text{or}\quad q
not p neg p\neg p
p => qp \Rightarrow q
p implies qp \implies q
p <=> qp \Leftrightarrow q
p iff qp \iff q
y = 1 if x > 0y = 1 \quad\text{if}\quad x > 0
AA x forall x\forall x
EE x exists x\exists x
_|_ bot\bot
TT top\top
p |-- q p vdash qp \vdash q
p |== q p models qp \models q
:. therefore\therefore
:' because\because

Parentesi

Le parentesi crescono con quello che contengono. {: x :} è una coppia invisibile, utile per raggruppare; (: :) sono parentesi angolari. |x| è il valore assoluto: le barre si accoppiano dentro le parentesi, così |x - a| < delta funziona come si legge.

(x){\left ( x \right )}
[x]{\left [ x \right ]}
{x}{\left \lbrace x \right \rbrace}
|x|{\left \lvert x \right \rvert}
(: x :) << x >> langle x rangle{\left \langle x \right \rangle}
|: x :|{\left \lvert x \right \rvert}
{: x :}{\left . x \right .}
lbrace x rbrace{\left \lbrace x \right \rbrace}
abs(x) Abs(x){\left | x \right |}
norm(x){\left \| x \right \|}
floor(x) |__ x __| lfloor x rfloor{\left \lfloor x \right \rfloor}
ceil(x) |~ x ~| lceil x rceil lceiling x rceiling{\left \lceil x \right \rceil}

Frecce

uarr uparrow\uparrow
darr downarrow\downarrow
rarr rightarrow\rightarrow
-> to\to
>-> rightarrowtail\rightarrowtail
->> twoheadrightarrow\twoheadrightarrow
>->> twoheadrightarrowtail\twoheadrightarrow
x |-> y x mapsto yx \mapsto y
larr leftarrow\leftarrow
harr leftrightarrow\leftrightarrow
rArr Rightarrow\Rightarrow
lArr Leftarrow\Leftarrow
hArr Leftrightarrow\Leftrightarrow

Funzioni

Il nome di una funzione è dritto e il suo argomento lo segue, con o senza parentesi: sin x, sin(x), sin^2 x. f e g sono funzioni solo prima di una parentesi: f(x), mentre f g resta un prodotto.

sin x\sin{x}
cos x\cos{x}
tan x\tan{x}
cot x\cot{x}
sec x\sec{x}
csc x\csc{x}
arcsin x\arcsin{x}
arccos x\arccos{x}
arctan x\arctan{x}
sinh x\sinh{x}
cosh x\cosh{x}
tanh x\tanh{x}
coth x\coth{x}
sech x\operatorname{sech}{x}
csch x\operatorname{csch}{x}
exp x\exp{x}
log x\log{x}
ln x\ln{x}
det A\det{A}
gcd(a, b)\gcd{{\left ( a , b \right )}}
lcm(a, b)\operatorname{lcm}{{\left ( a , b \right )}}
f(x)f{{\left ( x \right )}}
g(x)g{{\left ( x \right )}}

Nomi con la maiuscola

Sin x\operatorname{Sin}{x}
Cos x\operatorname{Cos}{x}
Tan x\operatorname{Tan}{x}
Cot x\operatorname{Cot}{x}
Sec x\operatorname{Sec}{x}
Csc x\operatorname{Csc}{x}
Arcsin x\operatorname{Arcsin}{x}
Arccos x\operatorname{Arccos}{x}
Arctan x\operatorname{Arctan}{x}
Sinh x\operatorname{Sinh}{x}
Cosh x\operatorname{Cosh}{x}
Tanh x\operatorname{Tanh}{x}
Log x\operatorname{Log}{x}
Ln x\operatorname{Ln}{x}

Nomi italiani e algebra lineare

I nomi dei libri di testo italiani, e gli operatori dell'algebra lineare. Im è l'immagine solo prima di una parentesi: Im(f), mentre Im z resta un prodotto.

sen x\operatorname{sen}{x}
arcsen x\operatorname{arcsen}{x}
tg x\operatorname{tg}{x}
arctg x\operatorname{arctg}{x}
cotg x\operatorname{cotg}{x}
arccotg x\operatorname{arccotg}{x}
sh x\operatorname{sh}{x}
ch x\operatorname{ch}{x}
th x\operatorname{th}{x}
settsh x\operatorname{settsh}{x}
settch x\operatorname{settch}{x}
rg A\operatorname{rg}{A}
rank A\operatorname{rank}{A}
Ker f\operatorname{Ker}{f}
Im(f)\operatorname{Im}{{\left ( f \right )}}
tr A\operatorname{tr}{A}
span(v, w)\operatorname{span}{{\left ( v , w \right )}}

Accenti

hat x\hat{x}
bar x overline(x)\overline{x}
vec v\vec{v}
tilde x\tilde{x}
dot x\dot{x}
ddot x\ddot{x}
ul(x) underline(x)\underline{x}
ubrace(1+2)_3 underbrace(1+2)_3\underbrace{1 + 2}_{3}
obrace(1+2)^3 overbrace(1+2)^3\overbrace{1 + 2}^{3}

Caratteri

bb(A) mathbf(A)\mathbf{A}
bbb(R) mathbb(R)\mathbb{R}
cc(F) mathcal(F)\mathcal{F}
tt(x) mathtt(x)\mathtt{x}
fr(g) mathfrak(g)\mathfrak{g}
sf(x) mathsf(x)\mathsf{x}

Testo dentro una formula

Tra virgolette doppie le parole restano parole: x = 1 " se " y > 0. Dove il testo tocca un simbolo si aggiunge uno spazio sottile, così "per ogni"x non si attacca. and, or, if come parole sono già spaziate.

x = 1 "and" y = 2x = 1 \,\text{and}\, y = 2
text(text) mbox(text)\text{text}

Matrici, vettori, sistemi

Una matrice è un elenco di righe, ognuna tra parentesi, separate da virgole: [[1,2],[3,4]] con le quadre, ((1,2),(3,4)) con le tonde, |(a,b),(c,d)| per un determinante. Un vettore colonna è una matrice di una colonna. Un sistema è una matrice con { a sinistra e niente a destra, :}:

A = [[1,2],[3,4]]
det A = |(1,2),(3,4)| = -2
vec v = ((x),(y),(z))
{(x + y = 1),(x - y = 2):}
|x| = {(x, " se " x >= 0),(-x, " se " x < 0):}

Altri simboli

del partial\partial
grad nabla\nabla
oo infty\infty
O/ emptyset\emptyset
aleph\aleph
/_ angle\angle
/_\ triangle\triangle
diamond\diamond
square boxempty\square
frown\frown
... ldots\ldots
cdots\cdots
vdots\vdots
ddots\ddots
a quad ba \quad b
a qquad ba \qquad b
a \ ba \, b
50%50 \%
NN\mathbb{N}
ZZ\mathbb{Z}
QQ\mathbb{Q}
RR\mathbb{R}
CC\mathbb{C}
f'(x) f prime(x)f ' {\left ( x \right )}
f''(x)f '' {\left ( x \right )}
f'''(x)f ''' {\left ( x \right )}
x^2 dxx^{2} \mathop{}\!dx
dy\mathop{}\!dy
dz\mathop{}\!dz
dt\mathop{}\!dt