Il manuale

1Che cos'è

live-math è una lavagna di matematica che si scrive con la tastiera. Scrivi nell'editor, una riga alla volta, in AsciiMath; chi guarda vede il foglio impaginato, con grafici e tabelle, mentre scrivi. Serve a spiegare: disegna quello che aiuta gli studenti a notare le cose, e non risolve mai l'esercizio al posto tuo.

È fatto di tre parti:

• L'editor (/editor): dove scrivi. Lo vedi solo tu, con le tue note private.
• Il viewer: solo il foglio, impaginato, senza pulsanti. Si apre in una scheda accanto all'editor (Alt+V), da condividere in videochiamata.
• Il live: lo stesso viewer sui dispositivi degli studenti, con un link (Alt+L). Per gli insegnanti autorizzati.

Serve un computer con un Chrome, Edge, Firefox o Safari recente. Agli studenti basta un browser, anche del telefono, e nessun account.

L'editor, il viewer e le esportazioni sono gratuiti e senza account. Il live, i fogli nel cloud, le lezioni registrate e i fogli pubblicati richiedono un accesso, gratuito anche quello: basta chiederlo.

2I primi passi

2.1Dove stanno i fogli

La prima volta l'editor chiede dove tenere i fogli. Ogni foglio è un file di testo, nome.math; cosa puoi scegliere dipende dal browser:

• Una cartella del computer (Chrome, Edge): «Scegli la cartella dei fogli». Il browser chiede il permesso; le volte dopo l'editor riapre da solo quella cartella e l'ultimo foglio, o chiede un clic per riaprirla. «Scegli un'altra cartella» ne sceglie un'altra.
• La memoria di questo browser (Firefox, Safari): «Inizia», oppure «Importa fogli…» per partire da fogli che hai già. Cancellare i dati del sito, o la navigazione privata, li fa perdere: tienine un backup (8.5). In una finestra privata di Firefox non c'è memoria del tutto.
• Il cloud, per gli insegnanti autorizzati: «Accedi e usa il cloud», con un account Google o con un codice via email. Gli stessi fogli su qualsiasi computer e browser.

Il posto locale e il cloud si usano anche insieme: ogni foglio sta in uno dei due, e un'unica lista li mostra tutti (8.4). Al primo avvio l'editor scrive un foglio di prova, demo, con un po' di tutto.

2.2Lo schermo

L'editor è un solo foglio di testo, con intorno nient'altro che una barra in basso. Tutto il resto è nella palette (Ctrl+K) e nell'aiuto (F1).

La barra in basso mostra, da sinistra:

• il nome del foglio, seguito da «(cloud)» quando è nel cloud;
• se è salvato: «salvato», «modificato», «salvataggio…», o perché non lo è («non salvato: cloud non raggiungibile», «conflitto»…);
• «viewer» con un pallino verde quando una scheda del viewer è aperta;
• durante un live, «live» con un pallino (verde quando è connesso) e quante persone guardano; «rec» mentre la lezione viene registrata;
• con il sipario, quante righe nasconde;
• a destra, brevi messaggi nel colore d'accento: cosa è appena successo, o cosa fare.

A volte sopra il foglio compare una barra, con i suoi pulsanti:

• «Il file è cambiato su disco.» (o nel cloud, o in un'altra scheda): «Ricarica» prende l'altra versione, «Mantieni il mio» salva la tua al suo posto.
• «Versione non salvata trovata.»: testo che l'ultima volta non è stato salvato (il browser si è chiuso prima). «Ripristina» o «Scarta».
• La cartella va riaperta per vedere i fogli del computer, mentre è aperto un foglio del cloud: «Riapri», o «Non usarla più».

Ctrl+\ apre l'anteprima affiancata: il viewer alla destra dell'editor. Trascina la linea tra i due per dare più spazio a uno dei lati; un doppio clic la riporta a metà.

2.3La palette e l'aiuto

Ctrl+K apre la palette: tutti i comandi, con la scorciatoia a destra. Scrivi qualche lettera per filtrare (non serve che siano consecutive: vlv trova «Viewer: tema lavagna»), spostati con le frecce (o Ctrl+N, Ctrl+P), Invio esegue, Esc o un clic fuori chiude. La stessa casella chiede un nome, o una conferma («Sì» o «No»). L'elenco completo è in §11.

F1 mostra in una pagina la sintassi, le scorciatoie e gli snippet, con i link alla guida e a questo manuale; F1 o Esc lo chiude.

3Scrivere un foglio

3.1Righe e blocchi

Ogni riga è una formula, scritta in AsciiMath (§4). Pochi caratteri all'inizio della riga la rendono qualcos'altro:

Una riga vuota lascia un po' di spazio; più righe vuote, lo stesso spazio. Gli spazi all'inizio della riga non contano per una formula, ma contano per un prefisso:  # Titolo è una formula.

3.2Titoli, testo, risultati, note

# Limiti
## Uno notevole
" Per **ogni** `epsilon > 0` esiste un `delta > 0`
% ricorda il caso x -> 0^-
lim_(x->0) sen x / x = 1
! e^(i pi) + 1 = 0
---

In una riga di testo una formula inizia e finisce con un apice inverso (`); una ancora aperta si vede comunque come formula, mentre la scrivi. **grassetto** funziona solo nelle righe di testo. La nota sparisce dal viewer e da ogni esportazione.

3.3Catene di passaggi

Una riga che inizia con una relazione continua la formula sopra, allineata sotto la sua prima relazione: i passaggi di un calcolo, uno per riga.

f(x) = x^2 e^x
f'(x) = 2x e^x + x^2 e^x
= x e^x (2 + x)
>= 0 " per " x >= 0

Le relazioni che iniziano un passaggio: = != < > <= >= ~~ ~= ~ -= => <=> -> :=. La prima riga si allinea sulla sua prima relazione fuori da parentesi, valori assoluti e testo tra virgolette. Una nota tra le righe non interrompe la catena.

3.4La virgola decimale

Con la virgola decimale attiva (il default in italiano; nella palette, «Virgola decimale: attiva» e «Virgola decimale: disattiva»), una virgola tra due cifre è decimale: 3,14 è $3,14$. Con uno spazio dopo è un separatore: (1, 2) è una coppia. Un elenco di numeri senza spazi, {1,2,3}, resta un elenco, e così le celle di una matrice. Disattivata, il separatore decimale è il punto: 3.14.

pi ~~ 3,14
(1, 2) " è una coppia, " {1,2,3} " un insieme"

3.5Quando una riga è sbagliata

Una riga che non si riesce a impaginare viene sottolineata in rosso nell'editor; il mouse sopra mostra il perché (per esempio «tangent(f, a): la funzione e il punto»). Chi guarda non vede mai un errore: continua a vedere quella riga com'era l'ultima volta che funzionava, così le formule scritte a metà non lampeggiano sullo schermo condiviso.

3.6Snippet e aiuti alla scrittura

Scrivi una di queste parole, poi Tab: diventa lo schema a destra, e Tab / Shift+Tab passano da un campo all'altro. Altrove Tab indenta.

Le parentesi ( [ { si chiudono da sole e quella corrispondente si illumina; le virgolette no, perché " inizia una riga di testo. L'editor colora la sintassi: funzioni, lettere greche, numeri, prefissi. Ctrl+Z annulla, Alt+↑/Alt+↓ spostano una riga.

4AsciiMath, simbolo per simbolo

AsciiMath è un modo breve di scrivere le formule, vicino a come le scriveresti in un messaggio. Qui sotto c'è tutto quello che conosce, nella versione usata qui: a sinistra quello che scrivi (gli alias affiancati fanno lo stesso), a destra quello che diventa.

Gli stessi simboli in una pagina sola, ciascuno con il suo LaTeX, e un riquadro per provarli: la guida rapida ad AsciiMath.

4.1Frazioni, indici e radici

/ fa una frazione di quello che c'è subito prima e subito dopo: un simbolo, un numero, o un gruppo tra parentesi. ^ e _ fanno lo stesso per esponenti e pedici. Le parentesi intorno a un numeratore, un denominatore, un esponente o un pedice non si vedono: (a+1)/(b+1) è $\frac{a+1}{b+1}$, x^(n+1) è $x^{n+1}$. Per tenerle lì, raddoppiale: ((a+b))/2 è $\frac{\left(a+b\right)}{2}$. Altrove le parentesi restano: (a+b)^2 è ${\left(a+b\right)}^2$.

Gli spazi separano soltanto: sinx e sin x sono uguali, $\sin x$. Lettere vicine sono un prodotto: ab è $ab$. Attenzione ai nomi fatti di lettere: xx è $\times$, in è $\in$, oo è $\infty$; uno spazio tiene separate le lettere, x x.

color colora solo il suo argomento; vuole i nomi inglesi dei colori (red, blue, green, orange, purple…).

4.2Lettere greche

4.3Operazioni

4.4Grandi operatori, limiti, integrali

Gli estremi vanno dopo _ e ^; tra parentesi quando sono più di un simbolo. Su una riga da soli si mettono sotto e sopra l'operatore.

4.5Relazioni

4.6Logica

4.7Parentesi

Le parentesi crescono con quello che contengono. {: x :} è una coppia invisibile, utile per raggruppare; (: :) sono parentesi angolari. |x| è il valore assoluto: le barre si accoppiano dentro le parentesi, così |x - a| < delta funziona come si legge.

4.8Frecce

4.9Funzioni

Il nome di una funzione è dritto e il suo argomento lo segue, con o senza parentesi: sin x, sin(x), sin^2 x. f e g sono funzioni solo prima di una parentesi: f(x), mentre f g resta un prodotto.

Nomi con la maiuscola

Nomi italiani e algebra lineare

I nomi dei libri di testo italiani, e gli operatori dell'algebra lineare. Im è l'immagine solo prima di una parentesi: Im(f), mentre Im z resta un prodotto.

4.10Accenti

Caratteri

4.11Testo dentro una formula

Tra virgolette doppie le parole restano parole: x = 1 " se " y > 0. Dove il testo tocca un simbolo si aggiunge uno spazio sottile, così "per ogni"x non si attacca. and, or, if come parole sono già spaziate.

4.12Matrici, vettori, sistemi

Una matrice è un elenco di righe, ognuna tra parentesi, separate da virgole: [[1,2],[3,4]] con le quadre, ((1,2),(3,4)) con le tonde, |(a,b),(c,d)| per un determinante. Un vettore colonna è una matrice di una colonna. Un sistema è una matrice con { a sinistra e niente a destra, :}:

A = [[1,2],[3,4]]
det A = |(1,2),(3,4)| = -2
vec v = ((x),(y),(z))
{(x + y = 1),(x - y = 2):}
|x| = {(x, " se " x >= 0),(-x, " se " x < 0):}

4.13Altri simboli

4.14Caratteri con un significato

&, #, $ e % si vedono così come sono; ~ da solo è $\sim$. ', '', ''' sono gli apici. Un solo \ seguito da uno spazio è uno spazio sottile; \\ è una barra rovesciata. dx, dy, dz, dt sono differenziali, con un piccolo spazio prima: int x^2 dx.

5Figure

Una riga che inizia con plot:, gon:, sign: o system: viene disegnata. Le sue parti sono separate da punti e virgola; l'ordine non conta. Le figure hanno i colori del viewer, sono nitide a qualsiasi dimensione, e le loro etichette sono impaginate come il resto del foglio.

5.1Le espressioni nelle figure

Dentro una figura le espressioni vengono calcolate, quindi usano un linguaggio più piccolo di AsciiMath:

• la variabile è x (nel piano complesso z, con i l'unità immaginaria); costanti: pi, e;
• operazioni: + - * / ^, con le precedenze solite (-x^2 è $-\left(x^2\right)$); il prodotto può essere sottinteso: 2x, x sen x, 2pi; |x| è il valore assoluto;
• funzioni: sin cos tan cot (e sen tg cotg), arcsin arccos arctan (e arcsen arctg), sinh cosh tanh (e sh ch th), ln, log (naturale, come ln), exp, sqrt, root(n)(x), abs, floor, ceil, sgn;
• l'argomento di una funzione va tra parentesi, o è quello che segue fino alla funzione successiva: sin 2x è $\sin \left(2x\right)$; sin^2 x è ${\left(\sin x\right)}^2$; le radici dispari dei numeri negativi sono reali (root(3)(-8) è −2);
• numeri: 0,5 con la virgola decimale, 0.5 senza; una virgola decimale non ha spazi dopo.

5.2Grafici: plot:

Fino a quattro funzioni di x, con i loro colori e una legenda. y = f è lo stesso di f. I punti sono coppie tra parentesi; x = a è una retta verticale.

plot: sin x; x - x^3/6; x in [-2pi, 2pi]; y in [-2, 2]

plot: x^2; (1, 1); (-2, 4); x = 2

La finestra. x in [a, b] e y in [c, d] scelgono cosa si vede. Senza, x va da −5 a 5 (di più se un punto o una retta sono fuori) e y segue le funzioni, lasciando fuori quello che schizza via vicino a un asintoto. Quando l'intervallo di x è scritto con pi, le tacche sono multipli di π. 5.10 sposta la finestra dalla tastiera.

Al massimo quattro tra funzioni e rette verticali; una funzione si disegna una volta sola anche se compare in più parti.

5.3Zeri, equazioni, disequazioni

roots(f) disegna f e i suoi zeri, con i loro valori. Un'equazione disegna i due membri e le loro intersezioni; una disequazione segna sull'asse x dove vale, con pallini pieni e vuoti agli estremi. Va bene anche una doppia, -1 < f(x) <= 2. I valori sono esatti quando sono notevoli (5.9).

plot: roots(sin x); x in [-2pi, 2pi]

plot: x^2 = 2x + 1

plot: x^2 - 1 > 0; x in [-3, 3]

Una condizione senza soluzioni lo dice nella legenda. Una funzione con infiniti zeri nella finestra (sin(1/x) vicino a 0) chiede una finestra più stretta.

5.4Tangenti, derivate, aree

tangent(f, a) disegna f, la tangente in x = a e la sua equazione (una retta verticale dove la derivata è infinita). derivative(f) disegna la curva di f'. area(f, a, b) riempie la regione tra f e l'asse da a a b, con l'integrale, e anche l'area quando f cambia segno.

plot: x^2; tangent(x^2, 1)

plot: sin x; derivative(sin x); x in [-2pi, 2pi]

plot: area(x^2 - 1, 0, 2)

I loro argomenti sono separati da una virgola e uno spazio, così una virgola decimale al loro interno funziona ancora: area(x^2, 0,5, 2). Senza spazi, ogni virgola separa. Queste parole si riconoscono solo intere: tan(1) resta la funzione tangente.

5.5Il piano complesso

Con i o z il grafico diventa il piano di Gauss, con la stessa scala sui due assi. Un numero è un punto, con il suo raggio dall'origine. Una radice di un'intera espressione, w^(1/n), root(n)(w) o sqrt(w), mostra tutti i suoi valori, sulla loro circonferenza, chiamati $z_0,z_1,\dots$. Un'equazione in z dev'essere un polinomio: se ne disegnano le radici.

plot: (3+4i)^(1/8)

plot: z^2 + 2z + 5 = 0; 2e^(i pi/3)

Un grafico è o reale o complesso: x e z non si mescolano. Fino a quattro elementi; niente disequazioni.

5.6La circonferenza goniometrica: gon:

gon: disegna la circonferenza goniometrica. Un angolo (pi/3) è un raggio con le proiezioni sugli assi, con il loro valore quando è notevole. Un arco è un intervallo di angoli: [a, b], (a, b), [a, b), (a, b], chiuso o aperto a ciascun estremo. Un'equazione o disequazione in x mostra le sue soluzioni: punti, o archi.

gon: sen x >= 1/2

gon: cos x > -sqrt2/2; tg x > 1

gon: pi/3; [pi, 3pi/2)

Contro un numero, sen x, cos x, tg x e cotg x hanno anche la loro retta: l'orizzontale, la verticale, la tangente in $\left(1,0\right)$ o in $\left(0,1\right)$. Un angolo non notevole prende il nome dal suo arco: $\alpha =\mathrm{arcsen}\left(\frac{1}{3}\right)$, poi $\pi -\alpha$. x in [a, b], al massimo un giro, limita dove si cercano le soluzioni (il resto della circonferenza è tratteggiato); senza, un giro intero, e un arco che attraversa lo 0 parte da un angolo negativo. Fino a quattro tra condizioni e archi.

5.7Tabelle dei segni: sign:

sign: prende un prodotto o un quoziente, da solo o in una disequazione con 0 da una parte, e disegna una riga per ogni fattore come l'hai scritto (continua dove è positivo, tratteggiata dove è negativo), la riga del prodotto con i suoi segni e, per una disequazione, le soluzioni.

sign: (x - 1)(x + 2)/(x - 3) >= 0

Non scompone al posto tuo: quei passaggi sono tuoi da mostrare. Uno zero di un denominatore è un pallino vuoto, e lì il prodotto mostra ∄. Una costante negativa ha una riga sua. I punti critici sono equidistanti, come alla lavagna, con i valori notevoli o con $x_1,x_2,\dots$ definiti nella legenda. Fino a sei righe e dodici punti; con infiniti punti (sen x), x in [a, b] restringe.

5.8Sistemi di disequazioni: system:

Una disequazione per parte, con qualsiasi membro, anche doppia: una riga per ciascuna, continua dove vale, e l'ultima riga dove valgono tutte.

system: x^2 - 1 > 0; x < 3; 2x + 1 >= 0

5.9Etichette esatte

Zeri, intersezioni, angoli ed estremi delle aree hanno come etichetta il loro valore esatto quando è notevole: frazioni, $\pi$ e le sue frazioni, $\sqrt{2}$ e altre radici, $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$, $e$, $\ln 3$. Altrimenti un'approssimazione, $\approx 1,73$. Le etichette che si sovrapporrebbero si tralasciano.

5.10Spostare la finestra di un grafico: Alt+G

Con il cursore su una riga plot:, Alt+G la evidenzia e i tasti spostano quello che si vede: le frecce spostano la finestra di una tacca, Shift+frecce la allargano da quel lato, + e - fanno zoom (a passi di 1, 2, 5, 10…, multipli di π quando x è in π), 0 torna alla finestra automatica. Esc, Invio, Alt+G, un clic o qualsiasi altro tasto finiscono.

Ogni tasto riscrive x in [...]; y in [...] nella riga stessa, così gli studenti vedono il grafico muoversi, e la riga resta l'unica verità. Un solo Ctrl+Z annulla tutta la regolazione. Il piano di Gauss resta quadrato; la circonferenza non ha finestra.

6Mostrarlo

6.1Il viewer

Alt+V apre il viewer in una nuova scheda: solo il foglio, senza le tue note, aggiornato a ogni tasto. Condividi quella scheda in videochiamata («viewer» diventa verde nell'editor mentre è aperta). Meglio con due schermi: l'editor su uno, il viewer condiviso sull'altro.

Chrome ed Edge possono condividere una sola scheda. Firefox e Safari condividono finestre o lo schermo intero: trascina fuori la scheda del viewer, in una finestra tutta sua, e condividi quella finestra.

Il viewer segue la riga su cui sei: quel blocco ha una barra a sinistra (il blocco attivo), e il foglio scorre per tenerlo in vista. Le formule troppo larghe per la colonna vengono rimpicciolite un po'.

6.2L'aspetto

Questi cambiano tutti i viewer insieme, compresi quelli del live e delle registrazioni:

• Alt+= / Alt+-: più grande o più piccolo (dal 70% al 200%);
• Alt+T: carta (chiaro) o lavagna (scuro);
• Alt+H: la barra del blocco attivo, sì o no;
• la virgola decimale (palette), che cambia anche come si scrivono i numeri nelle figure.

6.3Indicare e segnare

Sulla scheda del viewer, o sull'anteprima affiancata, il mouse diventa un puntatore che tutti vedono. Trascina per disegnare: cerchiare un termine, sottolineare un passaggio, barrare un fattore. Shift e trascina evidenzia un riquadro. Esc (nell'editor o sul viewer) cancella i disegni.

I segni restano sui loro simboli in ogni viewer, telefoni compresi, qualunque sia la dimensione dello schermo, e si spostano con il loro blocco quando aggiungi righe sopra. Scrivere nasconde il puntatore. Al massimo 32 segni: i più vecchi spariscono. Alt+P spegne e riaccende puntatore e disegno.

6.4Il sipario

Scrivi l'esercizio e la soluzione prima della lezione. In classe metti il cursore sull'ultima riga da mostrare e premi Alt+S: chi guarda vede il foglio fino a lì, e niente sotto. Nell'editor una linea tratteggiata «sipario» segna il punto, e le righe nascoste sono più chiare.

• Alt+R scopre la riga successiva: i passaggi di una catena arrivano uno alla volta. Righe vuote e note vanno insieme.
• Spostare il cursore non scopre mai niente: leggi la parte nascosta come un copione. Quello che scrivi sopra il sipario si vede subito; sotto, resta nascosto.
• Quando hai scoperto tutto («sipario · tutto scoperto»), quello che scrivi in fondo si vede mentre lo scrivi.
• Alt+S di nuovo lo toglie, chiedendo prima se ci sono ancora righe nascoste. Ricaricare l'editor lo lascia dov'era.
• Nella palette ci sono anche «Sipario: scopri fino a questa riga» e «Sipario: copri da questa riga».
• Le esportazioni e i fogli pubblicati contengono sempre il foglio intero.

7Il live

Il live manda il foglio sui dispositivi degli studenti: più nitido di uno schermo condiviso, e ognuno può tornare indietro per conto suo. Serve un account autorizzato; agli studenti nessuno.

Avviarlo. Alt+L. La prima volta si apre una finestra per l'accesso, con Google o con un codice via email (il codice arriva da Cloudflare: guarda nello spam se non arriva). Il link per gli studenti si copia da solo: è sempre lo stesso per il tuo account, su qualsiasi computer, quindi puoi mandarlo una volta sola. «Copia il link live» lo copia di nuovo.

Mentre è attivo. La barra mostra «live», un pallino verde e quante persone guardano, e «rec» mentre viene registrato (9.2). Cambiare foglio (Ctrl+P) lo cambia per tutti.

Per gli studenti. Il link apre il foglio mentre lo scrivi. Se tornano indietro, il foglio smette di seguirti finché non premono «↓ live» (o Fine). Prima che inizi vedono «In attesa…»; se la loro connessione cade, «riconnessione…», e riprende da sola.

Fermarlo. Di nuovo Alt+L: chi è ancora collegato tiene l'ultima versione, chi apre il link dopo aspetta il prossimo live. Se chiudi l'editor senza fermarlo, il live riparte da solo quando lo riapri, anche giorni dopo: fermalo per lavorare in privato.

L'accesso dura 30 giorni. Quando scade l'editor dice «accesso scaduto: Alt+L per rientrare». «Esci» (palette) lo chiude subito.

8I fogli

8.1Aprire, nominare, eliminare

Ctrl+P elenca i fogli, i più recenti prima: scrivi per filtrare, Invio apre. Alt+N ne crea uno nuovo, nello stesso posto di quello aperto. Un nome può avere sottocartelle, fino a due: analisi1/limiti; non può iniziare con un punto né contenere \ : * ? " < > |. «Rinomina foglio» e «Elimina foglio» sono nella palette; l'eliminazione non si può annullare.

8.2Il salvataggio

Non serve salvare: l'editor lo fa da solo un attimo dopo che smetti di scrivere («salvato» nella barra). Ctrl+S salva subito. Ogni pochi tasti il testo resta anche nel browser, come rete di sicurezza: se il browser si chiude prima del salvataggio, la volta dopo una barra propone di ripristinarlo. Ogni foglio si riapre con il cursore e lo scorrimento dove li avevi lasciati.

8.3Modifiche da altrove

Se un foglio cambia fuori da questa finestra (in un'altra scheda, su un altro computer, in un editor di testo), l'editor lo ricarica in silenzio quando non hai niente di non salvato («ricaricato dal disco»), altrimenti chiede con una barra quale versione tenere (2.2).

8.4Nel cloud

Per gli insegnanti autorizzati, «Accedi e usa il cloud» aggiunge i fogli del cloud alla stessa lista: Ctrl+P mostra il posto di ciascuno quando ci sono entrambi, e la barra mostra «(cloud)» dopo il nome di un foglio del cloud. «Sposta nel cloud» e «Sposta sul computer» (o «Sposta in questo browser») spostano il foglio aperto; «Sposta tutti i fogli nel cloud» li sposta tutti. Uno spostamento non sovrascrive mai: un foglio con lo stesso nome nell'altro posto lo ferma.

Senza rete il foglio del cloud aperto continua a funzionare, con «non salvato: cloud non raggiungibile» nella barra: si salva da solo quando torna la rete, e lasciare la pagina chiede conferma. Il server non fa backup dei fogli: tieni una copia di quelli importanti. Fino a 2000 fogli da 512 KB l'uno.

8.5Backup e importazione

«Scarica tutti i fogli» scarica un .zip con tutti i fogli di un posto (quando sono due, un comando per ciascuno). Con i fogli nella memoria del browser, l'editor te lo ricorda dopo una settimana senza backup. «Importa fogli o backup» prende file .math o backup .zip, «Importa una cartella» un'intera cartella; entrambi scrivono nel posto del foglio aperto e chiedono una volta sola per i fogli che esistono già. È anche il modo di spostare i fogli tra browser.

«Cambia la cartella dei fogli» passa a un'altra cartella; «Tieni i fogli anche in questo browser» aggiunge la memoria del browser accanto al cloud.

8.6Uscire

«Esci» (con la tua email) salva il foglio del cloud aperto, ferma il live e toglie da questo browser ogni traccia del cloud: su un computer condiviso, la persona dopo non trova nessuno dei tuoi fogli.

9Dopo la lezione

9.1Esportazioni

Alt+E esporta il foglio intero, senza note: PDF (si apre la finestra di stampa: scegli «Salva come PDF»; ogni --- inizia una nuova pagina), HTML (un solo file, da aprire in qualsiasi browser), TeX (un documento LaTeX che compila). «Copia il LaTeX della riga corrente» copia il LaTeX della riga sotto il cursore.

9.2Le lezioni registrate

Ogni live viene registrato, foglio per foglio, esattamente come lo hanno visto gli studenti: mai le tue note, né quello che era sotto il sipario, né il puntatore. Nella palette, «Lezioni e fogli pubblicati» elenca le lezioni, prima quelle del foglio aperto: copia il link, guardala, o eliminala (il link allora smette di funzionare).

Il link riproduce la lezione come è stata scritta, con le pause lunghe accorciate. Spazio avvia e mette in pausa, le frecce saltano alla tua pausa precedente o successiva, Inizio e Fine vanno agli estremi, il pulsante a destra cambia la velocità (1×, 2×, 4×). Una lezione in cui il foglio non è mai cambiato non si tiene.

9.3I fogli pubblicati

«Pubblica il foglio» salva una copia congelata del foglio, com'è adesso, e ne copia il link: le modifiche successive non la toccano. Pubblicare di nuovo fa un'altra copia, con un altro link. I fogli pubblicati sono nella stessa lista delle lezioni, da cui si possono ritirare. Chiunque abbia un link può aprirlo: mandalo solo a chi deve vederlo.

10Tutte le scorciatoie

Sul Mac Cmd vale come Ctrl, e Option come Alt. Se il browser usa Alt e una lettera per i suoi menu, aggiungi Shift: Alt+Shift+V fa quello che fa Alt+V. Le lettere si leggono dal tasto, qualunque sia il layout della tastiera.

11Tutti i comandi

Tutti nella palette (Ctrl+K); alcuni compaiono solo quando possono agire (quelli del cloud dopo l'accesso, quelli del sipario quando c'è).

12Le lingue

L'interfaccia è in inglese e in italiano: segue la lingua del browser, e il comando «Lingua: English» della palette la cambia. La lingua decide anche la virgola decimale di un browser nuovo e il babel dell'esportazione TeX. Queste pagine hanno il loro link in alto.

13Accesso e privacy

Il live e il cloud sono per gli insegnanti e i tutor autorizzati, gratis: chiedilo nella pagina principale. Accedi con l'indirizzo che hai dato, con un account Google o con un codice usa e getta via email. Gli studenti non hanno mai bisogno di un account, e non ricevono cookie.

I tuoi fogli restano sul tuo computer, a meno che non li tieni nel cloud; come è trattato ogni dato è nella pagina della privacy.